三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/B一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸C。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(pià一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸n)(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)