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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算(suàn)机科学中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观镇关西是谁，镇关西是谁打死的闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个数的(de)和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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